Funkcia

Predstav si, že na parkovisku stoja tri autá. Koľko majú dokopy kolies? To je jednoduché, 4 ⋅ 3 = 12. Keby bolo áut sedem, kolies by bolo 4 ⋅ 7 = 28. Skúsme to teraz trochu zovšeobecniť: Na parkovisku stojí x áut, pričom x je nejaké kladné celé číslo alebo nula. Potom vieme, že dopkopy majú y kolies, pričom y vieme vypočítať takto:

y =
4 x

Tento "návod na výpočet" nazývame matematická funkcia.

Pozrime sa na ďalší príklad funkcie. Možno vieš, že veľkosť štvorca môžeme vyjadriť pomocou dĺžky jeho strany – napríklad 8,5 centimetrov, alebo jeho obsahom, napríklad 72,25 centimetrov štvorcových. Tento obsah sa dá vypočítať pomocou nasledovnej funkcie:

y =
x ⋅ x

pričom x je dĺžka strany štvorca v centimetroch a y obsah štvorca v centimetroch štvorcových.

Pozrime sa teraz na zopár matematických funkcií. V tabuľke vidíš zakaždým nejakú hodnotu pre x a z nej vypočítanú hodnotu y.

y =
4 x
x
y
0
0
1
4
2
8
3
12
4
16
y =
x ⋅ x
x
y
1
1
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
10.7
114.49
y =
-2 x
+ 7
x
y
-3
13
-2.6
12.2
-0.1
7.2
6
-5
70
-133

Všimni si, že tretia funkcia nevyjadruje počet kolies na parkovisku, obsah štvorca a asi ani nič iné, s čím by sme sa bežne stretli vo svojom živote. To je však úplne v poriadku – môžeme si vymyslieť akúkoľvek funkciu a vypočítať jej hodnoty y pre akékoľvek x, ktoré sa nám zachce.